투자대비 수익률 계산

마지막 업데이트: 2022년 7월 21일 | 0개 댓글
  • 네이버 블로그 공유하기
  • 네이버 밴드에 공유하기
  • 페이스북 공유하기
  • 트위터 공유하기
  • 카카오스토리 공유하기
자연상수

부동산 수익률 계산법을 알아보자

부동산 수익률 계산법에 대한 정보를 찾고 있나요? 투자를 고려할 때 투자할지 여부를 결정할 중요한 요소 중 하나가 수익률입니다. 누구라도 쉽게 이해할 수 있는 부동산 수익률 계산법을 알려드립니다. 지금 바로 계산 방법에 대해 알아보세요.

부동산 수익률 계산하기

부동산 수익률 계산하기

은행에 큰돈을 예치하더라도 이자가 얼마 되지 않기에 새로운 투자처를 찾으시는 분들이 많이 있습니다. 부동산 투자

의 매력은 시세차익과 수익을 동시에 잡을 수 있기에 많이 선호하십니다. 시세차익과 수익을 동시에 잡는 부동산을 투

자할 때 기본적으로 부동산에 대한 수익률을 계산할 수 있어야 합니다.

수익률이라는 것을 쉽게 설명드리면, 투자금액 대비 회수하는 비중을 %로 표시하는 것입니다. 그리고 그 수익률(%)과 은

행에 예금을 했다면 나올 수 있는 이자와 비교를 하게 됩니다. 만약 부동산에 투자한 수익률이 은행에 예금을 해서 나

올 수 있는 % 보다 높으면 높을수록 성공한 투자입니다. 이제, 실전으로 예를 들어 부동산 수익률을 계산해 보겠습니다.

1. 자기 자본으로 투자했을 때 부동산 수익률 계산법

Ex) 빌라 한 채를 1억에 매매로 샀습니다. 월세 계약으로 세입자는 보증금 500만 원에 월 임대료 50만 원을 받고 있습니다. 이런 경우 주인 수익률은 얼마일까요?

빌라 매매를 위해 주인이 투자한 돈 1억 - 세입자에게 받은 보증금 500만 원 = 9,500만 원입니다.

2) 1년 동안 임대료 받는 금액은?

세입자에게 받는 한 달 월세 50만 원 * 12개월 = 600만 원입니다.

주인은 9,500만 원을 주고 오피스텔을 매매했으며, 9,500만 원을 투자하여 년 600만 원을 받습니다.

공식에 대입해 보면 (50만 원 * 12개월) / (1억 원 - 500만 원) * 100 = 6.3% 의 수익률입니다.

2. 대출 8000만 원 이용하여 투지 시 부동산 수익률 계산법

Ex) 빌라 한 채를 1억에 매매로 대출 8,000을 받아 샀습니다. (대출이자는 2.5%로 가정하겠습니다.) 똑같은 월세 계약으로 보증금 500 만에 월 임대료 50만 원을 받습니다. 이런 경우 주인 수익률은 얼마일까요?

빌라 매매를 위해 주인이 투자한 돈 1억 - 세입자에게 받은 보증금 500만 원 - 대출 8,000만 원(80%) = 1,500만 원입니다.

2) 1년 동안 임대료 받는 금액은?

세입자에게 받는 한 달 월세 50만 원 * 12개월 = 600만 원입니다.

주인의 실투자금은 1,500만 원으로 빌라를 매매했습니다.

(은행 대출과 세입자 보증금) 또한 은행에 대출을 했기 때문에 은행에 이자를 지급해야 하는데 은행에 지급할 이자는 년 280만 원입니다.(8,000만 원 X 년 2.투자대비 수익률 계산 5%= 200만 원)

공식에 대입해 보면 (400만 원 ÷ 1,500만 원)*100 = 0.2666. 으로 수익률은 26.6%입니다.

투자의 귀재라고 불리는 워런 버핏은 대략적으로 20~25%의 수익률을 올리는 사람으로 현재 세계에서 가장 부자인 사람 중에 한 명입니다. 수익률이 높다고 좋은 것은 아닙니다. 높은만큼 리스트가 항상 존재하기 때문에 상세한 분석을 통해 투자하시기 바랍니다.

투자 수익률(ROI)

투자 수익이란 무엇입니까? - 방문자 분석 용어집

투자 수익률(ROI)은 투자의 효율성을 평가하거나 여러 투자를 비교하기 위한 성과 지표입니다. 최종 결과는 백분율 또는 비율로 표시됩니다.

투자 수익률(ROI) 정보

ROI(투자 수익률)는 다양한 투자에 대한 예상 수익성을 평가하는 재무 지표입니다. ROI는 모든 사람이 쉽게 계산할 수 있고 전 세계적으로 이해되는 용어이지만 ROI 공식은 시간 요소를 고려하지 않고 조작하기 쉬우므로 몇 가지 제한 사항이 있습니다.

투자 수익률(ROI) 공식

ROI 공식에는 여러 버전이 있지만 가장 일반적으로 사용되는 것은 다음과 같습니다.

ROI = 순이익 /총 투자 * 100

예: 한 사람이 $100.000 가치의 집을 구입하고 수리에 $20.000를 더 투자한 다음 그 집을 $150.000에 판매합니다. 이 경우 순이익은 판매 가격($150.000)에서 주택 투자($100.000 + $20.000)를 뺀 값이므로 $30.000입니다. 총 투자 금액은 주택 가격($100.000)에 리노베이션 비용($20.000)을 더한 금액이므로 $120.000입니다.

그런 다음 ROI 공식에 따라 이 특정 경우: ROI = 30.000 /120.000 *100 ROI = 0,25*100 ROI = 25% 이 예의 사람은 25%의 투자 수익을 얻었지만 다음과 같이 언급해야 합니다. ROI는 음수일 수도 있습니다.

마케팅 투자 수익률(ROI)

마케팅에서 투자 수익은 마케팅 캠페인의 효율성을 결정하고 비교하는 데 도움이 되므로 마케팅 예산 계획 방법을 더 잘 이해하기 위해 계산됩니다. 마케팅 ROI의 경우 설정 시 고려해야 할 여러 요소가 있으므로 위의 공식은 적용되지 않습니다. 마케터는 상황에 따라 ROI를 계산하기 위한 최종 공식을 구성할 요소(순 수익, 총 수익, 평균 판매 가격, 고객 평생 가치 등)를 결정해야 합니다.

전국투자교육협의회

절대수익률 , 연환산수익률 , 연도별수익률 등 숫자는 많은데 뭘 봐야 할지 .
어떤 수익률을 어떻게 이해하고 펀드를 선택해야 하는 걸까요 ?

수익률을 표시하는 기준 이 저마다 다르다 ?
투자자가 펀드를 선택할 때 가장 많이 고려하는 것은 무엇일까요 ?

대부분 투자하려는 펀드가 과거 얼마의 수익을 거두었는지를 보고 펀드를
선택하게 됩니다 .

과거의 성과가 미래의 성과를 보장하지 않는다는 말을 수없이 들었어도 , 과거수익률이 좋다는 것은 ‘이미 검증된 펀드’라고 생각할 수 있기 때문에 투자결정 시 1 순위로 생각하게 되는 거죠 .

하지만 이때 어떤 수익률을 보아야 하는 걸까요 ?
과연 우리에게 ‘보여지는 수익률’만 믿고 펀드를 골라도 되는 걸까요 ?

펀드의 특성을 파악하여 올바른 수익률 종류를 선택하자 :
기간수익률 VS 연환산수익률

펀드에 표시된 수익률은 산정하는 기준이 저마다 다르므로 세심한 주의가 필요합니다 .

펀드 수익률은 현재 시점의 가격에서 내가 투자한 시점의 가격을 뺀 뒤 그 변동액을 투자시점으로 나눈 뒤 백분율로 계산한 값입니다 .

예를 들어 펀드투자를 한지 1 개월이 된 A 펀드의 기준가격이 1,000 원에서 1,100 원으로 올랐다면 ( 오늘 기준가격 1,100 원 – 가입시점 기준가격 1,000 원 )÷1,000x100 으로 계산하면 10% 로 계산되는데 한 달간 10% 가 올랐음을 알 수 있습니다 .

이를 기간수익률이라 합니다 .
즉 , 특정 기간동안의 수익률을 표시하는 것입니다 .

그리고 이 펀드에 투자한 투자기간이 한 달이라면 , 이를 1 년 기준으로 매월 10% 씩 수익을 낸다고 가정하여 계산하면 연 120% 가 되는 겁니다 .

이를 연환산수익률이라 합니다 .

A 펀드 수익이 매월 10% 씩 향후 11 개월 동안 올라간다는 것을 가정할 수도 없기 때문에 이처럼 기간수익률을 연환산수익률로 표시할 경우 오히려 투자에 혼란을 줄 수 있습니다 .

채권형펀드 는 은행예금의 경쟁상품이 될 수 있기 때문에 수익률을 예금금리를 표기하는 방식과 같이 연환산수익률 로 사용합니다 .

반면 수익률 변동성이 큰 주식형펀드 / 주식혼합형펀드 / 채권혼합형펀드 는 주가변동에 따라 단기간 동안 펀드 수익률 변동폭이 커질 수 있어 , 이를 연수익률로 환산할 경우 과다하게 수익률이 커 보이거나 손실률이 커 보여 투자자에게 혼란을 줄 수 있어 보통 기간수익률 로 표시합니다 . ( 단 , 주식형펀드도 1 년 이상의 장기수익률의 경우 연환산수익률을 사용하기도 합니다 .)

예를 들어 해당 펀드의 단기 기간수익률이 0.5% 로 같다고 하더라도 그 기간에 따라 10 일인 경우 연환산수익률은 20.28%, 1 개월일 경우 6.08%, 2 개월일 경우 3.15% 로 떨어지게 됩니다 .

물론 기간수익률 0.5% 도 펀드에서 발생한 실제수익률이고 이를 연환산한 20.28% 도 펀드에서 발생한 실제 수익률입니다 .
하지만 금융회사에서 10 일간 발생한 수익률을 연환산수익률로만 표기하여 투자자에게 보여줄 경우 , 투자자는 해당 펀드의 기대수익률을 고평가하는 오해가 발생할 수도 있습니다 .
따라서 주식에 투자하는 펀드의 단기수익률은 연환산수익률이 아닌 기간수익률로 보아야 합니다 .

반대로 장기투자의 경우 , 연환산수익률을 이용하게 되면 투자자가 생각하는 기대수익률 충족여부를 쉽게 비교할 수 있습니다 .
만약 투자자가 기대하는 수익률이 예금금리보다 조금 높은 수준이라면 4.5 년동안 발생한 연환산수익률 3.11% 를 예금금리와 비교하면 됩니다 .

단기수익률 효과에 주의해야 합니다 .
펀드 수익률을 표기하는 방식은 판매회사나 자산운용회사마다도 달라질 수 있습니다 .
펀드 수익률은 최근 6 개월 이내의 단기수익률이 좋아지면 전 구간 펀드 수익률이 투자대비 수익률 계산 좋아 보이는 착시 효과가 발생할 수 있기 때문입니다 .

이 표시 방법이 틀린 것은 아니지만 단기수익률이 높다고 해서 전 구간 안정적으로 운용되지는 않았을 수도 있습니다 .
따라서 펀드 관련 정보를 볼 때 기간별 ( 직전 1 개월 , 3 개월 , 6 개월 , 1 년 , 2 년 , 3 년 ) 수익률도 참고해야 하지만 연도별수익률 ( 한 해동안의 수익률 ) 도 함께 살펴봐야 단기수익률 효과의 마법에 투자대비 수익률 계산 빠지지 않고 정확한 투자판단을 할 수 있습니다 .

단기수익률이 높은 펀드가 결국 수익률이 좋은 펀드가 되지 않나요 ?
저처럼 단기로 수익률을 크게 내고 싶어 하는 투자자라면 단기수익률이 좋은 펀드를 선택하면 될 거 같아요 .

아래의 기간별 수익률표를 보고 2 개의 펀드 중 어떤 펀드를 선택할 건지 대답해보세요 .

기간별 수익률표를 보면 전 구간에서 펀드 2 의 성과가 펀드 1 의 성과를 압도하고 있습니다 .
아마 여러분도 펀드 2 를 선택하고자 할 것입니다 .

하지만 아래의 각 연도별 수익률을 살펴보았을 때도 여러분의 선택이 바뀌지 않을지는 모르겠네요 .

기간별 수익률표와 연도별 수익률표가 같은 펀드 수익률을 나타내고 있는지 의심이 들 정도입니다 .

펀드 1 의 경우는 안정적으로 꾸준히 증가하는 반면 , 펀드 2 는 수익률 등락폭이 매우 큰 것을 볼 수 있습니다 .

그럼 왜 기간별 수익률표에서는 펀드 2 가 펀드 1 을 구간에서 압도하는 것처럼 보였을까요 ?

이유는 바로 단기수익률에 있습니다 .

펀드 2 의 최근 좋아진 단기수익률이 기간별 수익률표 상의 모든 기간 수익률을 좋게 만들기 때문입니다 .

그래서 기간별 수익률표는 펀드 2 처럼 변동성은 크지만 최근 수익률이 좋았고 이렇게 좋은 운용 성과 흐름을 이어 갈 가능성이 있는 펀드를 선호하는 투자자에겐 좋은 정보일 수 있겠지만 , 안정적인 수익률을 보이는 펀드에 가입하고자 하는 투자자 입장에서는 올바른 정보가 되지 못합니다 .

상대성과 (% 순위 ) 와 벤치마크 수익률을 비교하여 펀드평가를 해야 합니다 .

절대수익률 수치를 비교하는 것도 중요하지만 동일한 전략을 사용하는 경쟁 펀드 대비 상대성과를 비교하는 것도 중요합니다 .

펀드 평가회사에서는 동일한 전략을 사용하는 펀드를 하나의 그룹 (Peer Group) 으로 묶고 동일 그룹 내에서 상대적으로 수익률이 좋은지 , 나쁜지를 나타내는 상대성과 측정지표인 % 순위를 발표합니다 .
만약 특정 펀드의 상대성과가 3% 순위라면 , 이 펀드는 동일 그룹 내에서 상위 3% 에 해당하는 우수한 성과를 달성하였다는 것을 알 수 있습니다 .

“ 동일 펀드그룹 내 우수한 펀드 선택 ”

매일매일 변하는 시장의 변화 ( 상승 / 하락 ) 에도 불구하고 동일 투자대비 수익률 계산 그룹 내에서 장기적으로 안정적인 ‘상위 % 순위’를 유지하는 펀드를 선택한다면 ‘동일 펀드그룹 내 우수한 펀드 선택’이라는 관점에서 펀드 선택의 실패를 줄일 수 있습니다 .

다만 % 순위가 높다고 하더라도 절대수익률 차이가 크지 않은 경우 , 펀드 간 비교 변별력이 떨어질 수 있으므로 절대수익률과 비교하여 최종적으로 펀드를 선택해야 합니다 .

또한 펀드 평가를 할 때
벤치마크 수익률을 활용하는 방법도 있습니다 .

벤치마크 (Benchmark) 란 펀드가 표방하는 자산운용 목표를 나타내는 지수를 말합니다 . 펀드 수익률과 지수 수익률을 비교함으로써 펀드 운용이 잘 되는지 등을 펀드평가에 활용하고 있죠 .

예를 들어 B 펀드가 내세우는 벤치마크 수익률이 코스피 200 지수라고 한다면 B 펀드는 이 지수를 이기기 위해 노력하는 것이고 B 펀드의 수익이 코스피 200 지수 이상이라면 나름 잘 운용하고 있구나 ~ 이렇게 생각할 수 있습니다 .

이처럼 내가 투자한 펀드를 평가할 때 상대성과와 벤치마크 수익률과 비교함으로써 좋은 펀드인지 아니면 교체해야 하는 펀드인지를 알 수 있습니다 .

펀드 교체도 필 요합니다 .

펀드투자는 한 펀드에 집중하기보다는 다양한 펀드에 투자하는 포트폴리오 투자로 위험을 관리하는 데 좋습니다 .

투자 수익률의 이해: 두 기간의 평균 수익률과 기하평균

image.png

오늘부터는 수익률 이야기를 몇 편인가에 나눠서 진행해보고자 합니다. 수익률은 투자자라면 반드시 이해하고 있어야하는 내용입니다. 첫 주제로 두 기간의 평균 수익률을 계산하는 방법에 대해서 알아보겠습니다.

단기 수익률 계산하기

철수 씨가 1억을 가지고 2017년 1월 한 달 동안 2,000만원을 벌었다고 가정해보겠습니다. 한 기간의 수익률을 구하려면 최종 자산을 최초의 자산으로 나눠주면 됩니다. 1억 2천만원을 1억으로 나눠주고, 1(원금)을 빼주면 됩니다. 그럼 0.2이 나옵니다. 0.2을 퍼센트로 표시하면 20%가 됩니다.

즉, 철수 씨의 2017년 1월 수익률은 20%가 됩니다. 간단하죠?

철수 씨는 2월에는 3,000만원을 벌었습니다. 이번에도 같은 방식으로 계산을 해보면 25%의 수익률을 기록한 것을 알 수 있습니다.

1월에는 2,000만원의 수익이 났고, 2월에는 3,000만원의 수익이 났습니다. 하지만 수익률로 나눠서 봤을 때는 1월의 수익율은 20%였고, 2월의 수익률은 25%였습니다. 2월의 수익률이 30%가 아닌 이유는 2월초의 원금 크기가 커졌기 때문입니다. 2월을 시작할 때의 원금은 1억이 아니라 1억 2,000만원입니다.

그렇다면 1월과 2월의 수익률 합계를 계산해보겠습니다. 1월과 2월을 하나의 기간으로 생각한다면 최종 자산은 1억 5,000만원이므로 수익률은 50%가 됩니다. 최종 수익률을 계산하는 것은 어렵지 않습니다.

하지만 각 기간의 수익률로 최종 수익률을 알 수는 없을까요? 이미 위에서 이러한 계산을 통해 최종 금액을 계산해보았습니다. 원금에 각 기간의 (1 + 수익률)을 곱해나가면 최종 금액이 나옵니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.

A2D47F4C-6740-4210-BCC1-0AC2D6A09180.png

여기서 P는 원금 R1은 1월의 수익률, R2는 2월의 수익률이 됩니다. 위의 경우는 다음과 같은 수식으로 작성할 수 있습니다.

B928C497-71E8-424C-8B6B-AADC3BEE4BF7.png

여기서 원금 P를 곱하지 않고, 계산한 값에서 1을 빼주면 최종 수익률만 확인할 수 있습니다.

39C3963A-310A-4DE8-905E-F1F2E076DCAF.png

이 식을 계산해 보면 0.5가 나옵니다. 즉 투자대비 수익률 계산 수익률은 50%입니다.

평균 수익률의 함정

그렇다면 1월과 2월의 평균 수익률은 몇 %일까요?

간단하게 생각해보겠습니다. 1월은 20%, 2월은 25%니까 평균을 내볼 수 있을 것 같습니다. (20% + 25%) / 2 = 22.5%가 나옵니다. 월별로 평균적으로 22.5%를 벌었다는 의미가 됩니다.

이 값이 정확한 값인지 간단한 계산을 통해 검증해보겠습니다. 1월에 철수 씨가 22.5%를 벌었다면 자산은 1억 2,250만원이 됩니다. 그리고 2월에 다시 22.5%를 벌었다면, 1억 5006만 2500원 됩니다. 62,500원이 차이가 납니다. 1억 5,000만원과 상당히 비슷하니까 무시해도 될 것 같기도 하지만, 안타깝게도 이 값은 정확하지 투자대비 수익률 계산 않습니다.

이 차이를 무시할 수 없는 이유를 보여드리기 위해, 좀 더 극단적인 예를 들어보겠습니다. 50% 수익이 나고, 30% 손실이 난 경우가 있습니다. 그렇다면 최종적인 금액은 1억 500만원이 됩니다. 평균 수익률은 (50% + (-30%)) / 2 = 10%가 됩니다. 첫 번째 달에 10% 수익이 나면 1억 1000만원이 됩니다. 두 번째 달에도 10% 수익이 나면 1억 2100만원이 됩니다. 무려 1600만원이 차이가 납니다. 사소한 오차가 아니라, 애시당초에 잘못된 계산법이기 때문입니다.

정확한 평균 수익률을 계산하려면 어떻게 해야할까요?

처음에 사용한 평균 수익률을 계산하는 방법을 산술 평균이라고 합니다. 우리가 일상 생활에서 평균을 낼 때 사용하는 방법입니다. 하지만 투자의 세계에서는 산술 평균을 사용하지 않습니다. 바로 기하 평균을 사용합니다.

기하 평균을 사용해 두 기간의 평균 수익률 계산

두 기간의 기하 평균을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

E1BE0F83-AFC3-49BD-8A10-1F6F519E447C.png

여기서 루트 안의 값은 앞에서 살펴본 수익률을 계산하는 공식이라는 것을 알 수 있습니다. 정확히 표현하면, 수익율에 n루트를 씌워서 평균 수익률을 계산할 수 있습니다. 여기서 n은 기간이 됩니다. 철수 씨의 사례를 대입해보겠습니다. 계산기가 필요합니다.

91C1ED75-2F25-43A9-B409-BE68E3C8E08C.png

이 값은 대략 0.22474가 나옵니다. 월별로 평균 22.47%의 수익률을 올렸다는 의미입니다. 산술 평균과 상당히 비슷하죠? 하지만 좀 더 정확합니다. 이 방식을 구해진 평균 수익률을 사용해 두 기간 동안의 최종 수익률을 계산해봅니다.

AF9F0DEE-96ED-47B9-9187-7F8E89B70C16.png

이 값은 대략 1.49999가 나옵니다. 50%에 근접하다는 것을 알 수 있습니다.

앞서 산술 평균으로는 계산이 매우 부정확했던 사례도 살펴보겠습니다. 50% 수익이 나고, 30% 손실이 나는 경우의 기하 평균을 계산해보면 다음과 같습니다.

7AD6E846-6E14-4A73-BFD6-8C4756FCFAE8.png

이 값은 대략 0.02469가 나옵니다. 즉 월 평균 2.46%의 수익을 올렸습니다. 산술 평균 10%와는 상당한 차이가 나는 것을 다시 한 번 확인할 수 있습니다. 다시 수익률을 계산하는 공식에 집어넣어서 계산해보면 ((1 + 0.02469) * (1 + 0.02469)) - 1 = 1.04998로 5%에 거의 근접한 값이 나오는 것을 알 수 있습니다. 기하 평균을 사용하니까 두 기간의 평균 수익률이 정확히 계산되는 것을 알 수 있습니다.

투자에서 특정 기간 동안의 평균 수익률을 계산할 때는 기하 평균을 사용한다는 사실을 반드시 기억해두시기 바랍니다. 기하 평균을 사용하기 시작하면 수익률을 둘러싼 다양한 비직관적인 현상들을 목격하게 됩니다. 그 이야기는 수익률 다음 편에서 이어가겠습니다.

최근에 공개한 글 목록입니다.

576C3781-B0F1-4BAE-879D-ABAC4E47520B.png


글쓰고, 프로그래밍하고, 투자하는 @mishana입니다. 트위터 @mishan__a.

상황에 꼭맞는 수익률계산법(로그수익률, 산술평균수익률, 기하평균수익률)

우리는 4가지 수익률을 공부해 볼꺼에요
2개씩 묶어서 비교하며 알아 봅시다
1. 단순수익률 vs 로그수익률
첫 번째로 단순수익률과 로그수익률입니다.
단순수익률부터 알아볼까요
자, 우리는 삼성전자를 1주 80,000원에 매수를 하였고, 시간이 지나 성공적으로 100,000원에 매도를 하였습니다.
와우! 수익이 발생했어요
얼마의 수익이 발생했죠?
매도금액-매수금액=수익
100,000원 - 80,000원 = 20,000원
20,000원의 수익이 나왔습니다.
얼마를 투자해서 수익을 거뒀나요?
바로 매수금액 80,000원입니다.
그럼 비율로 나타낼 볼까요
우리 초등학교때 분수 배웠죠.

(비교)/(기준)
20,000 / 80,000 = 0.25
0.25 * 100 = 25 (%)

네 우리는 25%의 수익을 올렸습니다.
바로

단순수익률

이 공식이 단순수익률의 공식입니다.

단순수익률이 잘못된 방법은 아닙니다.
하지만 금융에서는 단순수익률 보다 로그수익률을 주로 사용합니다.
조금은 어려울 수 있지만 요점만 파악하고 사용해 봅시다
고등학교 수학시간에 우리는 자연상수 e에 대해서 배웠습니다.

자연상수

배웠습니다. 기억이 안 날 뿐이지요. 왜 이식이 나왔는지 모르셔도 됩니다. 그냥 지나가세요
이 e를 자연상수라고 부르고 약 2.71. 입니다.
왜, 수학자들은 이런 수를 발견했을까요?
2가지 설이 있습니다.
1. 로그미분을 간소화하기 위해서
2. 이자율계산을 정확히 하기 위해서
우리가 관심을 가져야 할 부분이 바로 두 번째 이유입니다.
연속된 기간의 복리 수익률을 계산해야 하기 때문에.
이게 무슨 말이지.
가격이 올라가면 올라간 가격이 다시 수익의 원금이 됩니다.
예를 들면 1000원이 있고 연이율이 10%라고 합시다
원금 1000원이 1년 뒤면 1000원의 10%, 100원의 수익이 생깁니다.
총 1000+100 = 1100원의 잔고가 되었습니다.
또다시 투자대비 수익률 계산 1년뒤면 1000원의 10%, 100원의 수익이 수익이 생겨서 1100+100 = 1200원이 될까요?
이 계산법은 단리법입니다.
우리의 주가 수익률은 복리로 계산해야 합니다.
다시 한번 해볼까요
1000원을 투자하고 1년 뒤 수익금 투자대비 수익률 계산 100원이 올라 1100원이 되었습니다.
1년 뒤 1100원의 10%가 올라 110원이 올라 1100 + 110 = 1210원이 되었습니다.
우리의 주가는 이렇게 계산이 되는 것이 더 합리적이겠지요?

다른 예로, 1000원의 주가가 투자대비 수익률 계산 50%가 올랐습니다.
그러면 1000원의 50%, 500원이 올랐네요
그러면 주가는 1500원이 됩니다.
다음 해, 주가는 50%가 내렸습니다.
그러면 1500원의 50%, 750원이 내렸습니다.
주가는 1500-750 = 750원이 됩니다.
아니, 50% 오르고 50% 내리면 본전 아닌가?
단순수익률로 계산하면 이렇게 됩니다.
그러면 로그수익률로 볼까요
(최종가격 / 최초가격)에 밑이 e인 로그를 취해주면 로그수익률이 됩니다.
밑이 e인 로그를 자연로그라고 합니다.
로그의 성질에 의해
진수의 나눗셈은 로그의 뺄셈이 됩니다.
이해하지 않으셔도 됩니다.
그냥 공식을 보여드릴게요

1000원이 1500원이 되면 로그수익률은 50%일까요?
한번 계산해 봅시다.
아 로그계산을 못하신다고요?
우리 pc에 공학용 계산기를 자세히 보시면 투자대비 수익률 계산 ln이라는 기호가 있어요
그냥 누르세요
ln(1500) - ln(1000) = 약 40.5%가 됩니다.
그러면 1500원이 1000원이 되면 몇 퍼센트일까요?
ln(1000) - ln(1500) = 약 -40.5%가 됩니다.
그럼, 로그수익률로 계산하면 40.5% 오르고 40.5% 내리면 본전이 되네요
훨씬 직관에 가깝지 않은가요?

거꾸로 수익률이 제공되어 있는 상황에서 최종가격을 구해 볼까요
로그의 정의에 의해, 지수형태로 바꾸면

그러면 1000원의 주가가 50%의 수익률을 올리려면 얼마가 되면 될까요

약 1649원이 목표가가 됩니다.
이제 로그수익율에 대해서 이해가 되시나요?

그럼 두번째로
산술평균수익률 과 기하평균수익률을 알아보겠습니다.
최대한 핵심만 짚고 가실께요
상황별로 이해하면 쉽습니다.
먼저 산술평균은 바로 우리가 제일 많이 쓰는 평균입니다.
국어 100점, 수학 70점, 영어 40점 이면 평균은 몇 점일까요?

그러면 산술평균은 언제쓸까요
제 잔고를 보니
세 종목의 수익률이 있습니다.
삼성전자 20%, 현대차 40%, 카카오 90%의 수익률을 기록했습니다.
각각 다른 종목의 수익률을 통합할 때,
우리는 산술평균수익률을 사용합니다.

마지막으로 기하평균수익률은 언제 사용할까요?
기하평균을 먼저 투자대비 수익률 계산 알아볼까요
이해를 돕고자 간단한 예를 들어 보겠습니다.
삼성전자 주가가 1,000원이라고 합시다.
1년 후 2배가 올라 2,000원이 되었습니다.
또 1년후, 8배가 올라 2,000*8 = 16,000원이 되었습니다.
즉, 1,000원이 2000원, 또 16,000원이 되었습니다.
2년간 2배, 8배가 올랐다면 년간 몇 배가 올랐을 까요?
만약. 산술평균을 한다면 (2+8) / 2 = 5, 5배가 될 거 같은데요
년간 5배가 올랐는지 볼까요
1,000원의 5배는 5,000원, 또다시 5배는 5*5,000 = 25,000원
25,000이 되었습니다. 16,000원이 맞는데 말이죠
이렇든 곱에 대한 평균을 할때, 기하평균을 투자대비 수익률 계산 사용합니다.
아래는 기하평균의 식입니다.

위 식을 우리의 예에 적용해 보면

1년에 평균 4배가 됩니다.
확인해 볼까요
1,000원의 4배는 4,000원
또다시 4,000원의 4배는 16,000원이 됩니다.


0 개 댓글

답장을 남겨주세요